Techniques et méthodes
Le couteau suisse des mathématiques
Liste non exhaustive de techniques et méthodes à connaître à la fin du lycée
(filière scientifique)
La méthode de l'escalier
Déterminer graphiquement le coefficient directeur d'une droite
Inéquation produit et quotient : tableaux de signes
Systèmes
Résoudre un système par combinaison linéaire
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Identification
Utiliser la méthode d'identification pour un polynôme ou une fonction rationnelle
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Inégalités
Ajouter, soustraire, multiplier, diviser membre à membre des inégalités ..
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Inégalités et fonctions
Justifier une inégalité grâce à un tableau de variations
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Ajouter membre à membre
Ajouter membre à membre des inégalités
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Pourcentages
Pourcentage et coefficients multiplicateurs
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Nombre dérivé et limites
Une belle utilisation du nombre dérivé pour calculer une limite
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Racines carrées
La méthode de l'expression conjuguée
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Sommes télescopiques
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Retrancher et ajouter la même chose ...
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Suites un+1=f(un) (variations)
Variations d'une définie par un+1=f(un) où f est monotone
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Forme canonique
Bien sûr qu'il existe une formule ... qu'on oublie très vite . Le plus simple est de connaître la méthode et de mettre en évidence le début d'une identité remarquable.
x2-2x=(x-1)2-1 ( on reconnaît le début du développement de (x-1)2 et on retranche 1 qui est en trop)
y2+6x=(y+3)2-9 ( on reconnaît le début du développement de (y+3)2 et on retranche 9 qui est en trop)
Caractérisation de l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que x2-8x+y2+10y=2 :
x2-8x+y2+10y=2 ⇔ (x-4)2-16+(y+5)2-25=2 ⇔ (x-4)2+(y+5)2=43
On reconnaît l'équation du cercle de centre A(4;-5) et de rayon V43 (racine carrée de 43)